当然，除了久赌必输原理外还有一个叫做——赌徒输光原理。赌徒输光原理里面有两个关键的数学原理在起作用：
大数定律：在大量的赌博尝试中，实际结果趋于期望值，导致长期期望总是对赌场有利，因为每个游戏都有设计成使赌场在长期中获益的房边。
随机游走和吸收壁：在一个对赌徒不利的随机游走模型中，即使赌徒开始时有些运气并赢得一些钱，最终仍有很高的可能性回到起点或破产点，这是一个“吸收壁”，一旦达到，游戏就结束了，因为赌徒没有更多的资金来继续赌博。
赌徒输光原理，是指在进行一系列具有负期望值的赌博或投注时，赌徒最终破产（输光所有资金）的可能性。这个原理考虑了两个主要因素：赌徒的初始资金和每次赌博的赌注。
在解释赌徒输光原理时，最简单的模型是抛硬币游戏。赌徒有一个初始资金量，目标是通过不断抛硬币并在每次硬币正面朝上时赢得一定金额，反面朝上时损失一定金额，来增加资金。如果赌徒的初始资金有限，并且游戏是公平的或对赌徒不利（即存在“房边”或赌博场所的优势），赌徒最终输光所有资金的概率是100%。
数学上，这可以通过考虑随机游走来解释。在一个简单的随机游走模型中，赌徒的财富水平在每个步骤上都进行随机上下波动，最终，这个随机过程会以概率1达到零点或破产点。对于一个无限财富的赌徒，或者一个在没有限制的情况下能无限次赌博的游戏，理论上他们可能永远不会破产。但在现实中，所有赌徒的资金都是有限的，而且赌博的规则往往限制了最大投注额度，这使得破产成为了一个不可避免的可能性。因此，除非赌徒有无限的资金和没有投注上限的赌博环境，否则他们在持续进行负期望值赌博时最终破产的概率是100%。
赌徒输光原理的计算过程可以通过解析一种简化的情况来理解，即赌徒在玩一个公平的游戏（例如，抛硬币），赌徒每次赌注固定，直到他们赢得目标金额或输掉所有资金。我们可以用概率论中的公式来计算赌徒破产的概率。
为了简化计算，我们设定以下参数：
Z: 赌徒的初始资金。
N: 赌徒的目标资金（赌徒希望达到的资金总额）。
(p: 每次游戏赢的概率。
q = 1-p: 每次游戏输的概率。
(P(Z): 从初始资金为Z开始，最终达到目标N之前破产的概率。
在一个公平的游戏中，p = q = 0.5。要到达目标N或破产，赌徒可能不断地赌博，直到其中一个条件满足。因此，我们可以构建一个递归公式来表示这一过程。对于公平游戏的简化情况，递归公式为：
P(Z) = pP(Z+1) + qP(Z-1)
考虑到边界条件：
- 当Z=0时，赌徒已破产，所以P(0) = 1。
- 当Z=N时，赌徒达到目标，破产概率为0，即P(N) = 0。
解这个递归公式可以得到赌徒破产的概率。对于公平的游戏，解是线性的，我们可以直接计算出赌徒从Z初始资金开始破产的概率：
P(Z) = frac{N - Z}{N}
这个公式显示了从初始资金Z开始，赌徒在达到目标资金N之前破产的概率。例如，如果一个赌徒有10元，目标是赢到100元，那么他们破产的概率是：
P(10) = frac{100 - 10}{100} = frac{90}{100} = 0.9
这意味着，如果赌徒开始时有10元，并且他们的目标是增加到100元，在一个公平的游戏中他们破产的概率是90%。