1+V(2t1-t11)
接着在第一个式子后头打了个叉。
在第二个式子后打了个√。
看着黑板上的两道公式。
围观群众中的某位数学教授顿时轻轻抽了一口气:
“嘶.......”
小麦所写的内容不多,但现场毕竟有着不少真正的数理大老,理解能力方面还是拉满的。
他们只是稍微一分析,便立刻理解了小麦的想法。
读过高中物理的同学应该都知道。
一个物体的运动轨迹,在不同参考系中是不同的。
例如假设你在坐火车,你相对于火车的轨迹是一个不动的点。
而你相对于地面参考系的轨迹,却是一条直线。
这个道理同样适用于光路。
以太假设的核心就在于,它认定了光相对于以太的速度是恒定的。
所以如果想比较两束光从光源击中镜子再回到光源所消耗的时间差,选取以太作为参考系更加方便。
小麦的思路便是如此。
当t=0时。
光从光源O点出发。
当 t=t1的时候。
光到达镜子。
此时由于整个实验设备相对于以太已经向右移动了一段距离,镜子的位置从M1点变换到了右侧距离Vt1的地方。
所以这一段光程的长度是:
OM1+Vt1。
当光返回光源的时候。
设光在 t=t11时返回光源,此时光源已经运动了t11秒。
所以光源的位置是原先O点右侧距离Vt11的地方。
这一段的光程便是:
OM1+Vt1-Vt11=OM1-V(t11-t1)。
综合两段光路。
在以太参考系中,水平光的光程总长应为:
OM1+Vt1+OM1-V(t11-t1)=2OM1+V(2t1-t11)。(应该没算错,要是有错误的地方希望大老指正哈)
而乔吉亚·特里所写的则是OM1+M1O,显然错误。
随后小麦耸了耸肩,指着公式说道:
“其实从这个式子里很容易看出,2t1会明显大于t11 ,因为光线的去程比回程要长嘛。”
“光线从光源前往镜子一的时候,是在‘追’镜子。”
“而从镜子返回光源的时候,光源是迎着光线运动的。”
“所以叻,光线从光源到镜子的时间比光线从镜子回到光源的时间要长。”
“因此单单从水平光路的推理解释,特里先生您的分析就是错误的。”
乔吉亚·特里张了张嘴,眼中露出了一丝慌乱:
“我.......”
不过徐云并没有给他解释的机会,而是接过小麦的话,再次给他补起了刀:
“特里先生,光源,镜子,和成像板,它们的运动方向都是东...或者说正右方——因为相对以太运动嘛。”
“也就是说,光源和镜子一的运动方向是沿着O点与 M1点所在的直线上。”
“而镜子二的运动方向,则是沿着M2点和A点所在的直线上。“
“在以太参考系中,由于光线出发的时候瞄准的是A点,当镜子二从M2点的位置平移到 A点的时候,光线正好到达A点。”
“接着被镜子反射回B点,如此一来......光程差上其实不存在任何问题。”
“所以特里先生,你所说的漏洞,在数学角度上根本不存在!”
这一次。
不少人也跟着下意识的点了点头。
徐云说的道理非常简单,也很好理解。
比如读者老爷开的汽车有左轮和右轮,左轮和右轮之间的距离,也就是你汽车的宽度。
也就是连接左轮和右轮的传动杆的长度,在任何时刻都是固定的,即便车在运动。
可是在地面参考系中。
运动中左轮现在的位置和右轮两秒后所在的位置、这两个空间位置之间的连线距离,却并不等于你左轮和右轮之间的距离。
假设此时此刻。
有一只小老鼠从汽车的左轮沿着传动杆跑到汽车的右轮,小老鼠相对于地面的运行轨迹是一条斜线。
而这条轨迹的长度,并不等于传动杆的长度。
这就是参考系导致的光程差。
因此在数学上。
迈克尔逊-莫雷实验,已经把光程差给考虑进去了。
当然了。
或许有同学会问:
比起汽车光的速度要快很多,那么这个光程差难道真的不存在任何误差吗?